【 2020 年度 授業概要】

科　　　目			数学�U ( Mathematics II )
担当教員			北村 知徳 准教授
対象学年等			応用化学科・1年・通年・必修・4単位 ( 学修単位I )
学習・教育 目標			A1(100%)
授業の概要 と方針			高等専門学校における数学の基礎となる事柄を丁寧に講義する．さらに，演習を行うことにより，内容の定着と応用力の養成をはかる．
到 達 目 標		1	【A1】 実数，複素数の計算ができる．
		2	【A1】 集合の概念を理解し応用できる．
		3	【A1】 順列と組合せを使って場合の数の計算ができる．また，二項定理が使える．
		4	【A1】 さまざまな確率の計算ができる．
		5	【A1】 命題の考え方を理解し，証明ができる．
		6	【A1】 座標平面上で，点と直線，2次曲線，領域などの扱い方を理解できる．
		7	【A1】 指数法則，指数関数を理解し，計算および応用ができる．
		8	【A1】 対数の定義，対数関数を理解し，計算および応用ができる．
		9	【A1】 数列とその和に関する事項および数学的帰納法の考え方を理解できる．
		10
評 価 方 法 と 基 準	到 達 目 標 毎	1	前期中間試験の代替課題，レポートで評価する．
		2	前期中間試験の代替課題，レポートで評価する．
		3	前期中間試験の代替課題，レポートで評価する．
		4	試験，レポート，小テストで評価する．
		5	試験，レポート，小テストで評価する．
		6	試験，レポート，小テストで評価する．
		7	試験，レポート，小テストで評価する．
		8	試験，レポート，小テストで評価する．
		9	試験，レポート，小テストで評価する．
		10
	総 合 評 価		成績は，試験70%　レポート10%　小テスト10%　前期中間試験の代替課題10%　として評価する．試験成績は前期定期試験，後期中間試験，後期定期試験の平均点とする．100点満点で60点以上を合格とする．
テキスト			「新編 高専の数学1(第2版・新装版)」：田代 嘉宏／難波 完爾 編 (森北出版) 「増補改訂版 チャート式 基礎と演習 数学I+A」：チャート研究所 編著 (数研出版) 「増補改訂版 チャート式 基礎と演習 数学II+B」：チャート研究所 編著 (数研出版)
参考書			「新版 基礎数学」：岡本 和夫 著 (実教出版) 「新 基礎数学」：高遠 節夫 他 著 (大日本図書) 「高専テキストシリーズ 基礎数学」：上野 健爾 監修（森北出版） 「新版 基礎数学 演習」：岡本 和夫 著 (実教出版) 「新編 高専の数学1 問題集 (第2版)」：田代 嘉宏 編 (森北出版)
関連科目			1年の数学I，2年の数学I・数学II
履修上の 注意事項			・時間に余裕がある場合には，発展的な話題を扱うこともある．・レポートは夏季休業前・冬季休業前等に課す．・参考書に挙げた書籍は全部揃える必要はない．・確率，数列についてはチャートまたは配布プリントを利用する．

【授業計画（ 数学�U ）】

週	上段：テーマ／下段：内容（目標、準備など）
1	実数，実数の大小関係，平方根を含む式の計算
	実数，絶対値，平方根について解説し，演習を行う．また，分母の有理化について解説し，演習を行う．
2	複素数
	複素数の定義および計算方法について解説し，演習を行う．
3	集合，集合の要素の個数
	集合の概念について解説し，演習を行う．また，集合の要素の個数について解説し，演習を行う．
4	場合の数，順列
	和の法則，積の法則について解説し，演習を行う．また，順列について解説し，演習を行う．
5	円順列，重複順列
	円順列，重複順列について解説し，演習を行う．
6	組合せ，同じものを含む順列
	組合せの計算とその応用について解説し，演習を行う．また，同じものを含む順列について解説し，演習を行う．
7	二項定理
	二項定理と二項展開について解説し，演習を行う．
8	命題
	命題の考え方と必要条件・十分条件について解説し，演習を行う．また，命題の逆・裏・対偶と証明方法について解説し，演習を行う．
9	演習
	第1週〜第7週の内容について復習し，演習を行う．
10	事象と確率，確率の基本性質
	事象と確率の概念および確率の基本性質について解説し，演習を行う．
11	独立な試行と確率，反復試行の確率
	独立な試行の確率の計算について解説し，演習を行う．また，反復試行の確率について解説し，演習を行う．
12	直線上の点と座標平面上の点
	線分の内分点・外分点，2点間の距離，三角形の重心について解説し，演習を行う．
13	直線の方程式，2直線の関係
	座標平面上の直線の方程式，2直線の平行・垂直条件について解説し，演習を行う．
14	円
	座標平面上の円とその接線について解説し，演習を行う．
15	前期定期試験の解答・解説，演習
	前期定期試験の答案を返却し，解答を解説する．点と直線，円に関する演習を行う．
16	2次曲線(1)
	座標平面上の楕円，双曲線について解説し，演習を行う．
17	2次曲線(2)，不等式の表す領域(1)
	座標平面上の放物線および2次曲線の平行移動について解説し，演習を行う．また，座標平面上で不等式の表す領域について解説し，演習を行う．
18	不等式の表す領域(2)，領域における最大・最小
	座標平面上で連立不等式の表す領域について解説し，演習を行う．また，領域における最大・最小について解説し，演習を行う．
19	累乗と累乗根，指数の拡張
	累乗根とその性質，指数の整数・有理数への拡張と指数法則について解説し，演習を行う．
20	指数関数
	指数関数とそのグラフ，指数方程式・不等式について解説し，演習を行う．
21	対数
	対数の定義・性質，底の変換公式について解説し，演習を行う．
22	演習
	指数関数および対数の計算について演習を行う．
23	中間試験
	後期中間試験を行う．
24	後期中間試験の解答・解説，対数関数
	後期中間試験の答案を返却し，解答を解説する．対数関数とそのグラフ，対数方程式・不等式について解説し，演習を行う．
25	常用対数
	常用対数について解説し，演習を行う．
26	数列，等差数列
	数列の基本事項，等差数列とその和について解説し，演習を行う．
27	等比数列，いろいろな数列(1)
	等比数列とその和について解説し，演習を行う．また，和の記号Σの性質について解説し，演習を行う．
28	いろいろな数列(2)，漸化式
	さまざまな数列の和の計算方法について解説し，演習を行う． また，漸化式について解説し，演習を行う．
29	演習
	24〜28週の総合的な演習を行う．
30	後期定期試験の解答・解説，数学的帰納法
	後期定期試験の答案を返却し，解答を解説する．数学的帰納法について解説し，演習を行う．
備 考	前期定期試験，後期中間試験および後期定期試験を実施する．